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如图，在Rt 三角形ABC中，

Simone 发布于 2024-11-09 22:06:26 607 阅读

如图，在Rt 三角形ABC中，

易证：四边形AEDF为矩形，AF=ED

连结AM，易证：AM=BM。

又，∠EBM=∠FAM=45°。

△EBM≌△FAM

EM=FM，∠EMB=∠FMA，

∵∠EMB+∠EMA°=90°，∴∠EMF=∠FMA+∠EMA=90°，

即△EFM为等腰直角三角形。

连接AM，由题意得：

AM = BM = CM

AE = DF = FC

AF = ED = EB

角B = 角C = 角EAM = 45度

角BME + 角EMA = 90度

可以证明三角形AEM与三角形CFM全等，从而得到ME = MF

进而可以证明三角形BEM与三角形AFM全等，从而证明角EMF是直角

是等腰直角三角形

连接AM，有题意可以轻松得知

AM = BM = CM

AE = DF = FC

AF = ED = EB

角B = 角C = 角EAM = 45度

角BME + 角EMA = 90度

可以证明三角形AEM与三角形CFM全等，从而得到ME = MF

进而可以证明三角形BEM与三角形AFM全等，从而证明角EMF是直角

标签:Rt,ABC,如图

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