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如图，电线杆上有一盏路灯\(O\)，电线杆与三个等高的标杆整齐划一地排列在马路的一侧，\(AB\)、\(CD\)、\(EF\)是三个标杆，相邻的两个标杆之间的距离都是\(2\) \(m\)，已知\(AB\)、\(CD\)在灯光下的影长分别为\(BM=1.6\) \(m\)，\(DN=0.6m\)．\((1)\)请画出路灯\(O\)的位置和标杆\(EF\)在路灯灯光下的影子； \((2)\)求标杆\(EF\)的影长．

Simone 发布于 2024-10-25 10:12:06 607 阅读

如图，电线杆上有一盏路灯\(O\)，电线杆与三个等高的标杆整齐划一地排列在马路的一侧，\(AB\)、\(CD\)、\(EF\)是三个标杆，相邻的两个标杆之间的距离都是\(2\) \(m\)，已知\(AB\)、\(CD\)在灯光下的影长分别为\(BM=1.6\) \(m\)，\(DN=0.6m\)．\((1)\)请画出路灯\(O\)的位置和标杆\(EF\)在路灯灯光下的影子； \((2)\)求标杆\(EF\)的影长．

解：\((1)\)如右图．

\((2)\)过\(O\)作\(OH⊥MG\)于点\(H\)，设\(DH=xm\)，

由\(AB/\!/CD/\!/OH\)得\( \dfrac {MB}{MH}= \dfrac {ND}{NH}\)，

即\( \dfrac {1.6}{3.6+x}= \dfrac {0.6}{0.6+x}\)，

解得\(x=1.2\)．

设\(FG=ym\)，同理得\( \dfrac {FG}{HG}= \dfrac {ND}{NH}\)，

即\( \dfrac {y}{0.8+y}= \dfrac {0.6}{1.8}\)，

解得\(y=0.4\)．

所以\(EF\)的影长为\(0.4m\)．

标签:标杆,EF,路灯

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