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慈利县教育局通过体育加试,以增强学生身体素质.小明和小红每天都从同一地点出发练习跑$1000$米,小明的速度是小红的速度的$1.25$倍,小明比小红提前$40$秒到达终点,请你帮助他们算一算速度各是多少?

慈利县教育局通过体育加试,以增强学生身体素质.小明和小红每天都从同一地点出发练习跑$1000$米,小明的速度是小红的速度的$1.25$倍,小明比小红提前$40$秒到达终点,请你帮助他们算一算速度各是多少?

设小红的速度是$x$米$/$秒,则小明的速度是$1.25x$米$/$秒,由题意得:

$\dfrac{1000}{x}-\dfrac{1000}{1.25x}=40$,

解得:$x=5$,

经检验:$x=5$是原方程的解,

则$1.25x=1.25\times 5=6.25$,

答:小红的速度是$5$米$/$秒,小明的速度是$6.25$米$/$秒.