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反比例函数图像与性质

反比例函数图像与性质

1、反比例函数y=xk(k≠0)的图象是双曲线;

2、当k>0,双曲线的两支分别位于第一、第三象限,在每一象限内y随x的增大而减小;

3、当k<0,双曲线的两支分别位于第二、第四象限,在每一象限内y随x的增大而增大。

注意:反比例函数的图象与坐标轴没有交点。

扩展资料

比例系数k的几何意义

在反比例函数y=xk图象中任取一点,过这一个点向x轴和y轴分别作垂线,与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|。

在反比例函数的图象上任意一点象坐标轴作垂线,这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是|k|2,且保持不变。

参考资料: