公路路线竖曲线设计规范？

竖曲线是指在线路纵断面上，以变坡点为交点，连接两相邻坡段的曲线。竖曲线有凸形和凹形两种。道路纵断面线形常采用直线(又叫直坡段)、竖曲线两种线形，二者是纵断面线形的基本要素。竖曲线常采用抛物线，因为在设计和计算上，抛物线比圆曲线更方便。

道路纵断面上两个相邻纵坡线的交点，被称为变坡点。为了保证行车安全、舒适以及视距的需要，在变坡处设置竖曲线。竖曲线的主要作用是：缓和纵向变坡处行车动量变化而产生的冲击作用，确保道路纵向行车视距；将竖曲线与平曲线恰当地组合，有利于路面排水和改善行车的视线诱导和舒适感。

技术指标

竖曲线技术指标主要有竖曲线半径和竖曲线长度。凸形的竖曲线的视距条件较差，应选择适当的半径以保证安全行车的需要。凹形的竖曲线，视距一般能得到保证，但由于在离心力作用下汽车要产生增重，因此应选择适当的半径来控制离心力不要过大，以保证行车的平顺和舒适。一般城市干路相邻坡段的坡度小于0.5%或外距小于5cm时，可以不设置竖曲线。

竖曲线的最小半径与设计速度有关，凹形竖曲线最小半径为100M，凸形竖曲线为100M。

拉坡后，坡度差已知，变坡点高程已知，切线上各点和高程也就知道了。选定竖曲线半径R，用竖距计算公式求出切线上各点的竖距，切线高程减竖距就是竖曲线高程。竖距公式如下：h=距离的平方除以两倍的半径

高速公路计算

纵坡分析

在公路纵断面设计过程中，竖曲线设计的本质就是根据纵坡变化的大小、设计车速、行车视距来确定竖曲线 的长度。在满足《公路路线设计规范》( 以下简称《规范》) 要求且造价增加不大的情况下，适当选择较大的竖曲线对于保证纵坡度的平滑过渡、行车安全，畅通是非常有利的。就行车舒适、高速运行的角度考虑，要求纵坡小一些为好，但从路面排水的角度考虑，又要求有一定的纵坡。按照《规范》要求，公路纵坡不宜小于 0.3% ，横向排水不畅的路段或长路堑路段，采用平坡 0% 或小于0.3% 的纵坡时，其边沟应做纵向排水设计。

竖曲线内任意点纵坡的分析

1）竖曲线表达式

路线设计中的竖曲线，可采用抛物线形式，也可采用圆曲线形式，但为了简化计算，圆曲线方程最终还是可简化为抛物线方程，因此，竖曲线的方程采用抛物线方程是没有异议的。

2）结论

无论凹形竖曲线还是凸形竖曲线，竖曲线上各点纵坡均能满足最小纵坡要求；无论凹形竖曲线( 即全凹竖曲线) 还是凸形竖曲线( 全凸竖曲线) ，竖曲线上中间一部分纵坡不能满足最小纵坡要求。

竖曲线在实际应用中的效果分析

1）竖曲线半径的应用

在高速公路线形设计中，竖曲线长度与平曲线长度相比较，竖曲线对道路线形平顺性与连续性影响更大一些。在设置竖曲线时，人们习惯于选择较大的竖曲线半径 R。《规范》要求，相邻纵坡代数差小时，应采用大的竖曲线半径；设计速度大于或等于 60 km /h 的公路，有条件时宜采用大于或等于视觉所需要的竖曲线半径值。

采用视觉所需要的竖曲线最小半径值，对于全凸竖曲线，小于最小纵坡要求的路段长度均大于设计速度的 3 行程。而对于全凹竖曲线，小于最小纵坡要求的路段长度达到设计速度的3 行程的 70% 左右。

《公路项目安全性评价指南》中对平纵面线形组合定性评价检查的原则为：在凸形竖曲线的顶部或凹形竖曲线的底部，不得插入小半径平曲线，该处的竖曲线半径与平曲线半径的的比值不宜小于 20；否则，应按驾驶人的视线高度作透视图检查，结合运行速度和视距要求，确保视距范围内不出现暗凹，也应避免在前方更远视线上出现暗凹。

2）坡度差的影响

《公路设计指南》指出：当平、纵指标较低，坡度反向( 即出现全凹或全凸) 且坡差较大时，应强调平、纵组合设计。这样，又可能出现较长的不满足最小纵坡要求的路段。

为保证行车平稳安全、视觉顺畅，全凹或全凸竖曲线其坡差至少应满足：ω >0.6% ，同时，全凹或全凸竖曲线最好不要出现平曲线内。