Simone
(3分)已知菱形ABCD的面积是96,对角线AC是12,那么菱形ABCD的周长是 40 .
[分析]根据菱形对角线互相垂直平分的性质,可以求得BO=OD,AO=OC,在Rt△AOB中,根据勾股定理可以求得AB的长,即可求得菱形ABCD的周长.
[解答]解:∵四边形ABCD是菱形,
∴BO=OD=BD,AO=OC=AC=6,AC⊥BD,AB=BC=CD=AD,
∴BO=OD=BD,AO=OC=AC=6,AC⊥BD,AB=BC=CD=AD,
∴BO=OD=BD,AO=OC=AC=6,AC⊥BD,AB=BC=CD=AD,
∴AC•BD=96,
∴AC•BD=96,
∴BD=16,
∴BO=8,
∴AB===10,
∴AB===10,
∴AB===10,
∴菱形的周长=4×10=40.
故答案为:40.
