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是否存在整数m,使关于x的不等式mx−m>3x+2的解集为x<−4?若存在,求出整数m的值;若不存在,请说明理由。

是否存在整数m,使关于x的不等式mx−m>3x+2的解集为x<−4?若存在,求出整数m的值;若不存在,请说明理由。

mx−m>3x+2

(m−3)x>m+2

要使x<−4,必须m−3<0,且m+2m−3=−4,

解得m<3,m=2;

符合要求。

所以存在整数m=2,使关于x的不等式mx−m>3x+2的解集为x<−4.