您的位置首页百科知识

分段函数和什么函数需要讨论极限?

分段函数和什么函数需要讨论极限?

这个判断断点的,有些断点有左极限,有些又有极限,有些是左右极限相等,例如tanx这种,有些是专门重新对断点进行一个赋值,比如x>0时候f(x)=1,x<0时候f(x)=-1,x=0时候f(x)=0,这个x=0时候左右极限都不等。

求极限时,需要讨论左右极限的情况往往有以下三种:

1、连续性问题,证明连续性;

2、分段函数的间断点,需要考虑;

3、定积分时,若是广义积分、暇积分,不得不考虑单侧极限。是积分积出来之后才考虑单侧极限。

求极限,我们用到的方法往往有以下几种:

1、利用初等函数的连续性求极限;

2、利用极限的运算法则求极限;

3、利用左右极限求极限;

4、利用两个重要极限求极限;

5、利用无穷小与有界量的积为无穷小的性质求极限;

6、利用等价无穷小代换求极限;

7、利用单调有界性准则求极限;

8、利用夹逼准则求极限;

9、利用中值定理求极限;

10、利用洛必达法则求极限;

11、用定积分求极限;

12、利用泰勒公式求极限;

13、利用数项收敛的必要性求极限