您的位置首页百科问答

把一副三角板如图(1)放置,其中∠ACB=∠DEC=90°,∠A=45°,∠D=30°,斜边AB=6

把一副三角板如图(1)放置,其中∠ACB=∠DEC=90°,∠A=45°,∠D=30°,斜边AB=6

【答案】((1)∠OFE’

的度数135°

过程:由于原先∠ACD=∠ACB-∠DCE=90-60=30°

因为三角板DCE绕点C顺时针旋转15°

所以∠ACD'=30+15=45°

而∠A=45°所以∠AOC=180-45-45=90°

而∠D'=30°所以∠D'FO=180-30-90=60°

而∠OFE'与∠D'FO互补

所以∠OFE'=180-60=120°(2)AD'的长是:5cm

过程:由(1)知∠AOC=90°

由△ACB是等腰直角三角形,所以O为AB的中点,即AO=3cm,又由于△AOC是等腰直角三角形,所以CO=3cm,即OD’=7-3=4cm

∠AOD'=90°所以由勾股定理得:AD’=5cm(3)B在△D''CE''的内部

证明:再旋转30°后得∠BCE''=45°

∠CE''D''=90°

可知斜边应为:3.5的根号2倍

而BC的长度是3的根号2倍

所以B在△D''CE''的内部