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在直角坐标系xOy中,点P(4,y)在第四象限内,且OP与x轴正半轴的夹角的正切值是2,则y的值是( )A. 2B. 8C. −2D. −8

在直角坐标系xOy中,点P(4,y)在第四象限内,且OP与x轴正半轴的夹角的正切值是2,则y的值是( )A. 2B. 8C. −2D. −8

如图,

∵点P(4,y)在第四象限内,

∴OA=4,PA=−y

又OP与x轴正半轴的夹角的正切值是2,

∴tan∠AOP=2,

∴PAOA=2,

∴−y=2×4,

∴y=−8.

故选D.