Simone
您好，在公交车上发生事故，由公交公司赔偿。可以要求按照运输服务合同纠纷或者健康权纠纷起诉，伤情构成伤残等级建议以健康权纠纷起诉，因为可以要求精神损害抚慰金。
另外，二椎体骨折如果是爆裂性或者压缩性骨折压缩比例三分之一以上，构成伤残等级，建议出院后三个月做伤残鉴定，护理期，医疗期，误工期评定，确定赔偿数额。这种情况公交公司可能提出您母亲自身有过错，比如未扶好扶手，建议委托律师代理。
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