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某新农村为加强体育文化建设,购买了一批体育器材.已知在该批次器材中,$4$个排球和$5$个足球的价格之和小于$400$元,而$6$个排球和$3$个足球的价格之和大于$450$元.设$1$个排球的价格为$A$元,$1$个足球的价格为$B$元,则$A \_\_\_\_\_\_B.($填“$ \gt $”、“$ \lt $”或“$=”)$

某新农村为加强体育文化建设,购买了一批体育器材.已知在该批次器材中,$4$个排球和$5$个足球的价格之和小于$400$元,而$6$个排球和$3$个足球的价格之和大于$450$元.设$1$个排球的价格为$A$元,$1$个足球的价格为$B$元,则$A \_\_\_\_\_\_B.($填“$ \gt $”、“$ \lt $”或“$=”)$

由题意可得,$\left\{\begin{array}{l}{4A+5B<400}\\{6A+3B>450}\end{array}\right.$,

所以$\left\{\begin{array}{l}{-4A-5B>-400}\\{6A+3B>450}\end{array}\right.$,即$A-B \gt 25 \gt 0$,

故$A \gt B$.

故答案为:$ \gt $,