Simone
郭敦顒回答：
在三角形ABC中，，AB=AC=8，P是BC上任一点，PD⊥AB于点D，PE⊥AC于点E，若三角形ABC的面积为14，问PD加PE的值是否确定？
设AB边上的高为CM，AC边上的高为BN，则BN=CM=14×2/8=7/2，
∠B=∠C，
∴Rt⊿BCM≌Rt⊿CBN，∠NBC=∠MCB。
P是BC上任一点，作PG⊥CM于G，则DPGM为矩形，PD=GM，
∠CPG=∠B=∠C，
PD∥CM，∠EPC=∠NBC，∠EPC=∠MCB，∠GCB=∠MCB（同角），
∴∠EPC=∠GCB，
在△GPC与ECP中，∠EPC=∠GCB，∠CPG=∠C，PC为公共边，
∴△GPC≌ECP，CG=PE，
PD+PE=GM+CG=CM=3.5，
∴PD+PE= CM=3.5，可以确定。
至A 至A
M N
D G E
B P C
S(△ABC)=S(△PAB)+S(△PAC)=PD·AB/2+PE·AC/2=4(PE+PD)=14,因此PE+PD=7/2
