Simone
一、选择题：(每小题5分，共60分)
1.若 是不共线的任意三点，则下列各式中成立的是( )
A、 B、
C、 D、
2.函数 是( )
A、周期为 的奇函数 B、周期为 的偶函数
C、周期为 的奇函数 D、周期为 的偶函数
3.若 是 的一个内角，且 则 等于( )
A、 B、
C、 或 D、 或
4.如图所示，向量
A、B、C在一条直线上，且 ，则( )
A、
B、
C、
D、
5. 是夹角为 的两个单位向量，则 等于( )
A、 B、 C、 D、8
6.若 共线，且 则 等于_______
A、1 B、2 C、3 D、4
7.与向量 垂直的单位向量是( )
A、 B、
C、( 或 D、 或
8.已知 ，则 是( )
A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、任意三角形
9.函数 的单调递增区间为( )
A、
B、
C、
D、
10.已知 ， 在 方向上的投影是 ，则 是( )
A、3 B、 C、2 D、
11.若 ，则( )
A、 B、
C、 D、
12.已知点 ，函数 的图象与线段 的交点 分有向线段 的比为3：2，则 的值为( )
A、 B、 C、 D、4
二、填空题：(每题5分，共20分)
13. ______________。
14.已知 ，且 与 的夹角为锐角，则 的取值范围是______________________。
15.已知 的顶点 和重心 ，则 边的中点坐标是_________________。
16.关于函数 有下列命题：
①由 可得 必是 的整数倍
②由 的表达式可改写为
③ 的图像关于点 对称
④ 的图象关于直线 对称
其中正确命题的序号是____________________。
三、解答题(共70分)
17、(10分)已知 ， ， 与 的'夹角为 。
求(1) . (2)
18.(12分)已知 若 ， 在直线 上， 求 的坐标。
19、(12分)如图：梯形ABCD中，AB//CD，且AB=2CD，M、N是DC、BA的中点，设 ， ，试以 、 为基底表示 、 。
20、(12分)已知 ， ， 是同一平面内的三个向量，其中 ， 且 与 垂直，求 与 的夹角 。
21.(12分)已知函数
⑴求 的最大值和最小值。
⑵若不等式 在 上恒成立，求实数 的取值范围。
22、(12分)已知函数
(1)求 的定义域G;
(2)用定义判断 的奇偶性;
(3)在 上作出函数 的图象;
(4)指出函数 的最小正周期及单调递增区间。
