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yy''+y'^2=0求特解x=o.y=1,y'=1/2

Simone 发布于 2024-10-16 16:24:15 587 阅读

yy''+y'^2=0求特解x=o.y=1,y'=1/2

设p=y'

y''=dp/dx=(dp/dy)(dy/dx)=pdp/dy

所以

y*pdp/dy+p^2=0

那么

dp/p= -dy/y

所以lnp= -lny+c=ln(c1/y)

所以p=c1/y

即y'=c1/y

因为y=1,y'=1/2

带入后求出c1=1/2

y'=1/(2y)

dy/dx=1/(2y)

所以2ydy=dx

y^2=x+C2

x=0,y=1

带入解得C2=1

所以y^2=x+1

RT，同上述问题

求yy'+e^(2x+y^2)=0，满足y(0)=0的特解，急求啊

慢慢自己想一想啊

这样可以么？

你这式子里哪里有X

标签:yy,特解