郭敦顒回答:
∵需求函数为P=100-√Q,
∴√Q= 100-P,Q= (100-P)²,
∴对Q求导得,dQ/dP =-2(100-P)。
需求价格弹性指数(弧弹性)公式:
Ed=(ΔQ/Q)/(ΔP/P)=[(Q2-Q1)/Q]/[(P2-P1)/P]
=[(Q2-Q1)/【(Q1+Q2)/2】]/[(P2-P1)/【(P1+P2)/2】]
=[(Q2-Q1)/(P2-P1)]•[(P1+P2)/(Q1+Q2)]。
P=60时,P1=60,Q1=(100-P)²=(100-60)²=1600,
Q=900时,Q2=900,P2= 100-√Q=100-30=70,
将P1=60,Q1=1600和P2=70,Q2=900代入公式
Ed=[(Q2-Q1)/(P2-P1)]•[(P1+P2)/(Q1+Q2)]得,
Ed=[(900-1600)/(70-60)]•[(60+70)/(Q2+Q1)]
=[-700/10][130/2500]= -70(13/250)
=-3.64。