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圆面积的推导过程,求圆面积的推导过程谢谢哈

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圆面积公式把圆平均分成若干份,可以拼成一个近似的长方形。长方形的宽就等于圆的半径(r),长方形的长就是圆周长(C)的一半。长方形的面积是ab,那圆的面积就是:圆的半径(r)的平方乘以周长C,S=πr*r。

圆面积 = (圆周/2) x 半径 = (π x 半径) x 半径 = π x 半径2如下图所示

因为,把一个圆沿半径剪成若干等份,再让一系列圆心角互相咬合,便拼成了一个近似的长方形;而且,平分的份数越多,拼成的与长方形越近似;可以想象,若能无限分割,则就拼成了一个长方形,长相当于圆周长的一半,宽就是圆的半径,所以 S长=a*b=πr*r=πr 所以S圆=πr 极限思想

推导方法是: 作圆的直径,把它分成n(n→∞)等份,每份的面积都很小。 这样,类似分成n个小三角形。因为当分成无数份时, 弧长几乎等于三角形的底边长。 则此时圆的面积就等于n个三角形的面积之和。小三角形的面积和=1/2*高*(底边长的和) 底边长的和=2*π*半径 ,而高几乎等于半径。 圆的面积=π*r^2(r为半径)

圆的面积公式推导,看完知道为什么学霸不用记公式了00:00 / 01:2070% 快捷键说明 空格: 播放 / 暂停Esc: 退出全屏 ↑: 音量提高10% ↓: 音量降低10% →: 单次快进5秒 ←: 单次快退5秒按住此处可拖拽 不再出现 可在播放器设置中重新打开小窗播放快捷键说明

方法一:两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形,三角形的底就是平行四边形的底,高即为平行四边形的高。方法二:将三角形两边中点连线并剪下一个三角形,通过平移,可以拼成一个平行四边形,可以说平行四边形和三角形高相同,底是2:1的关系,也可以说底相同,高是2:1。观察方向不同,叙述不同,但面积公式相同。方法三:找到三角形两边的中点,分别做垂线,并沿垂线剪下,得到两个小三角形,通过平移,可以得到一个长方形。长方形的底是三角形底的一半(两条垂线分别为左右两个三角形的中垂线,由中垂线定理可得),高相同,可得三角形面积公式。扩展资料三角形分类一、按角分1、锐角三角形:三角形的三个内角都小于90度。2、直角三角形:三角形的三个内角中一个角等于90度,可记作Rt△。3、钝角三角形:三角形的三个内角中有一个角大于90度。二、按边分1、不等边三角形;不等边三角形,数学定义,指的是三条边都不相等的三角形叫不等边三角形。2、等腰三角形;等腰三角形(isosceles triangle),指两边相等的三角形,相等的两个边称为这个三角形的腰。等腰三角形中,相等的两条边称为这个三角形的腰,另一边叫做底边。两腰的夹角叫做顶角,腰和底边的夹角叫做底角。3、等边三角形。等边三角形(又称正三角形),为三边相等的三角形,其三个内角相等,均为60°,它是锐角三角形的一种。等边三角形也是最稳定的结构。等边三角形是特殊的等腰三角形,所以等边三角形拥有等腰三角形的一切性质。参考资料来源:搜狗百科-三角形

(1)将两个全等的直角三角形转化成长方形:采用这种方法,可让学生动手实践,先准备一张长方形纸,事先量出它的长和宽,并计算出面积。在课堂上,用剪刀沿长方形的对角线剪开,形成两个全等的直角三角形。如图:通过剪完后的观察,启发学生找出长方形的长相当于三角形的底,长方形的宽相当于三角形的高,而长方形面积则等于两个三角形的面积。由此推导出公式:同理,也可以将两个全等的等腰三角形转化成正方形进行推导。(2)将两个全等的锐角三角形转化成平行四边形:这是一种通常的推导三角形面积的方法。先剪出两个全等的锐角三角形,将这两个三角形一正一反地组成平行四边形。然后对照进行推导。如图:转化成平行四边形后,可以观察到:平行四边形的底与三角形的底一样,平行四边形的高与三角形的高也一样,由于平行四边形是两个全等三角形组成,因此,平行四边形面积等于两个三角形面积。由此可推导出公式:也可以将两个全等的锐角三角形转化成长方形进行推导。如图:由图中看到:长方形的长和宽所对应的是三角形的底和高,长方形面积相当于两个全等三角形面积。其公式推导同(1)。(3)将一个三角形转化成长方形:顶点处于同一水平线上,通过割、补即可将这个三角形转化成长方形。如图:这种图形割补的演示方法,也可以让学生动手实践进行剪拼。从图形割补可观察到:三角形转化为长方形后,面积大小没有任何改变,长方形的长相当于三角形的高,长方形的宽相当于三角形底的一半(已割去长方形面积= 长 × 宽↓ ↓三角形高 三角形底的一半三角形面积= 高 × 底÷2运用交换律得:底 × 高÷2

4M-ln∏-lnd^2-lnh求导,dρ/ρ=-2dd/d-dh/d,将求导符号d,变成不确定度符号u,后各项平方取正值,(uρ/ρ)^2=(2ud/d)^2+(uh/h)^2。解出uρ=ρ*根号下((2ud/d)^2+(uh/h)^2),ρ=M/V=4M/(∏*d*d*h),代入2,设,m=M-M1,求导dm=dM-dM1,将求导符号d,变成不确定度符号u,后各项平。扩展资料圆柱的体积=底面积x高,即 V=S底面积×h=(π×r×r)h圆柱体是由两个底面和一个侧面组成的。在同一个平面内有一条定直线和一条动线,当这个平面绕着这条定直线旋转一周时,这条动线所成的面叫做旋转面,这条定直线叫做旋转面的轴,这条动线叫做旋转面的母线。

uv^2=(?v/?d)^2*ud^2+(?v/?h)^2*uh^2=(1/2·πdh)^2*ud^2+(1/4·πd^2)^2*uh^2=1/16·π^2·d^2·(4h^2·ud^2+d^2·uh^2)因此,uv=1/4·πd(4h^2·ud^2+d^2·uh^2)^1/2

4M-ln∏-lnd^2-lnh求导 dρ/ρ=-2dd/d-dh/d 将求导符号d 变成不确定度符号u 后各项平方取正值 (uρ/ρ)^2=(2ud/d)^2+(uh/h)^2解出uρ=ρ*根号下((2ud/d)^2+(uh/h)^2) ρ=M/V=4M/(∏*d*d*h) 代入2,设 m=M-M1 求导dm=dM-dM1 将求导符号d 变成不确定度符号u 后各项平1,取对数 lnρ=ln4M-ln∏-lnd^2-lnh求导 dρ/ρ=-2dd/d-dh/d 将求导符号d 变成不确定度符号u 后各项平方取正值 (uρ/ρ)^2=(2ud/d)^2+(uh/h)^2解出uρ=ρ*根号下((2ud/d)^2+(uh/h)^2) ρ=M/V=4M/(∏*d*d*h) 代入2设 m=M-M1 求导dm=dM-dM1 将求导符号d 变成不确定度符号u 后各项平方取正值 得 um=根号下(uM^2+uM1^2)ρ=(M*ρo)/(M-M1)=(M*ρo)/m 求导并根据以上方法求uρ=根号下(uM^2+um^2) 将求出的um代入

明显d和h是变量。直接套误差传递公式了:uv^2=(?v/?d)^2*ud^2+(?v/?h)^2*uh^2=(1/2·πdh)^2*ud^2+(1/4·πd^2)^2*uh^2=1/16·π^2·d^2·(4h^2·ud^2+d^2·uh^2)因此,uv=1/4·πd(4h^2·ud^2+d^2·uh^2)^0.5

你好!明显d和h是变量。直接套误差传递公式了:uv^2=(?v/?d)^2*ud^2+(?v/?h)^2*uh^2=(1/2·πdh)^2*ud^2+(1/4·πd^2)^2*uh^2=1/16·π^2·d^2·(4h^2·ud^2+d^2·uh^2)因此,uv=1/4·πd(4h^2·ud^2+d^2·uh^2)^0.5仅代表个人观点,不喜勿喷,谢谢。

升入中学,开始接触代数这门课程,你一定会问:代数和算术有什么区别?怎样才能学好中学代数?课本第一章——代数初步知识的学习,就是对小学学过的代数知识的复习、巩固和提高,也是为以后学习做些准备。应注意以下几个方面: 一、深刻理解用字母表示数的意义。 代数与算术的根本区别是它引入了字母进行运算。用字母表示数是代数学的基本思想之一,也是从算术过渡到代数的桥梁。 用字母表示数能够简明地表示出事物的规律和特征,具有简捷、普遍的优越性。a+b=b+a表示加法的交换律,其中a,b分别表示任意两个数,因此,用字母表示数具有任意性;一旦字母所代表的数确定了,它所表示的数又具有确定性,例如x+3表示比x大3的一切数,但当x=5时,x+3表示8。 用字母表示数时,要注意: (1)同一问题中,不同的数要用不同的字母表示。 (2)在含有字母的乘法中,通常把“×”号省略不写,如3×a写作3a,a×b写作a*b或ab。 (3)在数和表示数的字母的乘积中,一般把数写在字母的前面,如果这个数是带分数,要把它化成假分数,如xy×6写作6xy,1×m写作m。 (4)在含有字母的除法中,一般不用÷号,而写成分数的形式,如s÷t写作。 二、掌握列代数式和求代数式的值的方法 研究“式”的构造、变形和应用是中学代数的重要内容,而代数式是“式”中较简单的一类。 列代数式是把问题中与数量有关的词语,用含有数、字母和运算符号的式子表示出来。列代数式时,首先要认真读题,分析清楚问题中涉及的数量关系,注意“大”、“小”、“倍”、“几分之几”、“倒数”等语句和代数式中的加、减、乘、除的运算关系。同时要弄清运算顺序和括号的使用方法。 代数式的值是由代数式里字母所取的值确定的。当代数式中的字母各取一个确定的数时,代数式也就表示一个确定的数。要正确求出代数式的值,先要正确地进行数值代入。在直接代入求值时,可以应用下列口诀: “挖去字母换上数,数字、符号都保留; 换上分数或负数,给它添上小括弧。” 求代数式的值一般有以下三个步骤: (1) 指出代数式中字母代表的数值; (2) 抄写原式,用字母代表的数值替换原式中的字母; (3) 对所得的算式进行计算,求出代数式的值。 三、养成认真审题、认真完成每一步运算、认真验算的好习惯,这对于今后顺利完成中学数学的学习任务十分重要。 例1 填空: (1) 正方形的边长是acm,则正方形的周长是____cm,面积是____cm2; (2) 长方形的面积是100cm2,它的长是(x+2)cm,那么它的宽是____cm; (3) 某校有几个数学班,每班平均有47人,那么全校有学生____人;如果共青团员占全校学生人数的8%,那么全校有共青团员____人; (4) 甲公司有职员m人,乙公司的职员人数比甲公司的职员人数的2倍少13人,那么乙公司有职员____人。 解: (1) 4a,a2; (2) ; (3) 47n,47×n; (4) (2m-13)。 说明: (1)在含有数字与字母连乘的式子中,要数字连乘在一起写在字母前面,其中数字间的乘号要用“×”表示。(3)题中的结果应写成47× n,而不写成47n*或47n。 (2) 含有加减运算的式子需要写单位时,要将整个式子用括号括起来,(4)题中,乙公司有职员(2m-13)人,不能写成2m-13人。 例2 选择题(四选一): 下列各式中表示方法正确的是( ) (A) mn÷3 (B) 4ab*3 (c) 2xy2 (D) 解:选择(D)。 例3 说出下列代数式的意义:(1) a2-b2;(2)(a+b)(a-b);(3)(a+b)2;(4)a-b2。 解:(1)a2-b2的意义是a,b两个数的平方的差; (2)(a+b)(a-b)的意义是a,b两数的和与这两个数的差的积; (3)(a+b)2的意义是a,b两个数的和的平方; (4)a-b2的意义是a减去b的平方。 例4 设甲数为x,用代数式表示乙数: (1) 乙数比甲数的一半大3; (2) 乙数等于甲数的倒数。 解:(1) +3; (2)。 例5 用代数式表示: (1)一个正方形的周长是lcm,那么它的面积是多少? (2)小圆的直径是大圆的半径,如果小圆的半径为r,那么大圆面积是小圆面积的几倍? 解:(1) 正方形周长为lcm,则边长为 cm,这个正方形的面积是()2c数码 http://www.gouwuwang.net.cn/listing-14.htm

下列算式中的三个字各什表1一9中的哪个数字?爸十妈一好=3,爸一妈x好=0,爸一妈÷好=0,爸十妈÷好=4

D=5,则T=0,结合十位可知,R为奇数,结合最高位可知,R=7或者9;结合万位可知,E=9,则R=7,L=3或者8,当L=3时,经过推导,不能成立;L=8,A=4,G=1,N=6,B=3,F=2。526485+197485=723970