当一个数学结构作为某种形式语言(即包括常用符号、函数符号、谓词符号等符号集合)解释时,这个数学结构就称为数学模型。也就是说,数学模型可以描述为:对于现实世界的一个特定对象,为了一个特定目的,根据特有的内在规律,做出一定的必要假设,然后运用恰当的数学工具得到的一个数学结构。这样,在一定抽象并且简化的基础之上得到的一个数学结构,也就是数学模型,可以帮助人们更加深刻地认识所研究的对象。比方说,研究物理学,尤其是应用在工程上面的物理学,比如电路,理论力学,材料力学这些,就是对数学建模的一个很好直观的例子。
对于一个复杂的现实问题,我们无从得知上帝对其安排的真实规律。比如人的身高和体重的关系是什么,一种病毒会传播给多少人,经济危机几年爆发一次。这些问题的结果,都由无数复杂的因素控制。我们永远无法精确地得知,上帝是如何计算这些结果,以及上帝是如何掷骰子的。
但是,我们可以假设上帝如何计算它,这种假设,就是模型。当我们对上帝的算法做出一种假设时,我们就得到了一个模型。做出多种不同的假设后,就有了多种不同的模型。