Simone
设复数z=a+bi(a,b∈R)，它的几何意义是复平面上一点(a,b)到原点的距离。
运算法则：
| z1·z2| = |z1|·|z2|
┃| z1|－| z2|┃≤| z1+z2|≤| z1|+| z2|
| z1－z2| = | z1z2|，是复平面的两点间距离公式，由此几何意义可以推出复平面上的直线、圆、双曲线、椭圆的方程以及抛物线。
扩展资料：
运算法则
1、加法法则
复数的加法法则：设z1=a+bi，z2=c+di是任意两个复数。两者和的实部是原来两个复数实部的和，它的虚部是原来两个虚部的和。两个复数的和依然是复数。
2、乘法法则
复数的乘法法则：把两个复数相乘，类似两个多项式相乘，结果中i2= -1，把实部与虚部分别合并。两个复数的积仍然是一个复数。
设复数z=a+bi(a,b∈R)，则复数z的模|z|=
，它的几何意义是复平面上一点(a,b)到原点的距离。
运算法则：
| z1·z2| = |z1|·|z2|
┃| z1|－| z2|┃≤| z1+z2|≤| z1|+| z2|
| z1－z2| = | z1z2|，是复平面的两点间距离公式，由此几何意义可以推出复平面上的直线、圆、双曲线、椭圆的方程以及抛物线。
扩展资料
运算法则
1、加法法则
复数的加法法则：设z1=a+bi，z2=c+di是任意两个复数。两者和的实部是原来两个复数实部的和，它的虚部是原来两个虚部的和。两个复数的和依然是复数。
即
2、乘法法则
复数的乘法法则：把两个复数相乘，类似两个多项式相乘，结果中i2= -1，把实部与虚部分别合并。两个复数的积仍然是一个复数。
即
3、除法法则
复数除法定义：满足
的复数
叫复数a+bi除以复数c+di的商。
运算方法：将分子和分母同时乘以分母的共轭复数，再用乘法法则运算，
即
4、开方法则
若zn=r(cosθ+isinθ），则
（k=0，1，2，3…n-1）
参考资料：
参考资料：
复数的模：将复数的实部与虚部的平方和的正的平方根的值，记作∣z∣.
即对于复数z=a+bi，它的模：∣z∣=√（a^2+b^2)
复数的集合用C表示，实数的集合用R表示，显然，R是C的真子集。
复数x被定义为二元有序实数对(a,b)，记为z=a+bi,这里a和b是实数，i是虚数单位。在复数a+bi中，a=Re(z)称为实部，b=Im(z)称为虚部。当虚部等于零时，这个复数可以视为实数；当z的虚部不等于零时，实部等于零时，常称z为纯虚数。复数域是实数域的代数闭包，也即任何复系数多项式在复数域中总有根。 复数是由意大利米兰学者卡当在十六世纪首次引入，经过达朗贝尔、棣莫弗、欧拉、高斯等人的工作，此概念逐渐为数学家所接受。
复数的四则运算规定为：
加法法则：（a+bi）+（c+di）=（a+c）+（b+d）i；
减法法则：（a+bi）－（c+di）=（a－c）+（b－d）i；
乘法法则：（a+bi）·（c+di）=（ac－bd）+（bc+ad）i；
除法法则：（a+bi）÷（c+di）=[（ac+bd）/（c²+d²）]+[（bc-ad）/（c²+d²）]i.
设复数z=a+bi(a,b都是实数) 则它的模∣z∣=√(a^2+b^2)，可见，模一定是实数，不可能是虚数！
（1）∣z∣≧0
（2）复数模的平方等于这个复数与它的共轭复数的积。
复数模的运算法则
| z1·z2| = |z1|·|z2|
┃| z1|-| z2|┃≤| z1+z2|≤| z1|+| z2|
| z1-z2| = | z1z2|，是复平面的两点间距离公式，由此几何意义可以推出复平面上的直线、圆、双曲线、椭圆的方程以及抛物线
（一）数学名词。由实数部分和虚数部分所组成的数，形如a＋bi 。其中a、b为实数，i 为“虚数单位”，i 的平方等于－1。a、b分别叫做复数a＋bi的实部和虚部。当b＝0时，a＋bi＝a 为实数；当b≠0时，a＋bi 又称虚数；当b≠0、a＝0时，bi 称为纯虚数。实数和虚数都是复数的子集。如同实数可以在数轴上表示一样，复数可以在平面上表示，这种表示通常被称为“阿干图示法”，以纪念瑞士数学家阿干(J.R.Argand，1768—1822)。复数x+yi以坐标黑点(x，y)来表示。表示复数的平面称为“复数平面”。如果两个复数的实部相等，虚部互为相反数，那么这两个复数称为共轭复数。
（二）指在英语中与单数相对，两个及两个以上的可数名词。 例如
book, books
door, doors
tomato, tomatoes
photo, photos
phenomenon, phenomena
