赵爽,又名婴,字君卿,中国数学家。东汉末至三国时代吴国人。他是我国历史上著名的数学家与天文学家。代表作品《勾股圆方图注》
主要贡献:
出入相补原理:即2ab+(b-a)²=c²,化简便得a²+b²=c²。
其基本思想是经过割补后,其结果不变。这是后世演段术的基础。还研究了二次方程问题,得出与韦达定理类似的结果,并得到二次方程求根公式之一。此外,使用“齐同术”,在乘除时应用了这一方法,还在‘旧高图论”中给出重差术的证明。赵爽的数学思想和方法对中国古代数学体系的形成和发展有一定影响。
勾股圆方图
在《勾股圆方图注》的注文中证明了勾股形三边及其和、差关系的。最为精彩的是附录于首章的勾股圆方图,短短500余字,概括了:勾股定理(这里以a,b,c分别代表直角三角形的勾、股、弦三边之长)a²+b²=C²,及有通过开带从平方求勾弦差的方法,以及用勾弦差、股弦差求勾、股、弦的公式。
《畴人传》说勾股圆方图注“五百余言耳,而后人数千言所不能详者,皆包蕴无遗,精深简括,诚算氏之最也”。