1.在matlab中,积分运算有多种方式,为了便于查看不同方式处理异同,以下面这个积分为例:
2.梯形积分法
第一种,采用最简单的方式,以函数trapz为例,z=trapz(x,y)其中x表示积分区间的离散化向量,y是与x同维数的向量,表示被积函数,z是返回的积分近似值。
clc;clear;
%梯形积分法
x=-1:0.001:1;
y=exp(-x.^2);
s=trapz(x,y)
%计算结果:s=1.4936
3.高精度数值积分(1)
为了克服梯形积分法精度低的问题,可以采用高精度积分方式,第一种可以采用z=quad(Fun,a,b)该方式是自适应步长Simpson计分法求得函数Fun在区间[a,b]上定积分,如下:
clc;clear;
%梯形积分法
s=quad(inline("exp(-x.^2)"),-1,1)
%计算结果:s=1.4936
4.高精度数据积分(2)
采用高精度Lobatto积分法,格式:z=quadl(Fun,a,b)
clc;clear;
%梯形积分法
s=quadl(inline("exp(-x.^2)"),-1,1)
%计算结果:s=1.4936
%注:在编写完代码后,要按如下图红色箭头所指处运行程序才会有输出!