[答案][解析](Ⅰ)由题意知,椭圆离心率为 ,得 ,又 ,所以可解得 , ,所以 ,所以椭圆的标准方程为 ;所以椭圆的焦点坐标为( ,0),因为双曲线为等轴双曲线,且顶 点是该椭圆的焦点,所以该双曲线的标准方程为
(2018年高考(东理))如图,已知椭圆 的离心率为 ,以该椭圆上的点和椭圆的左、右焦点 为顶点的三角形 的周长为 一等轴双曲线的顶 点是该椭圆的焦点,设 为该双曲线上异于顶点的任一点,直线 和 与椭圆的交点分别为 和(Ⅰ)求椭圆和双曲线的标准方程;(Ⅱ)设直线 、 的斜率分别为 、 ,证明 ;(Ⅲ)是否存在常数 ,使得 恒成立 ?若存在,求 的值;若不存在,请说明理由
Simone
发布于 2024-07-25 14:49:48
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