题目:“150盏亮着的电灯,各有一个拉线开关控制,被顺序编号为1,2,3,4,…,150。将编号为3的倍数的灯的拉线各拉一下,再将编号为5的倍数的拉线各拉一下,拉完后亮着的灯数为几盏?”
解答:
step1:以3的倍数灭灯,150/3=50(编号都是整数),即(1,2,3....50)x3都是在150的范围之内;也就是第一步灭了50盏灯;
step2:以5的倍数灭灯,这次需要考虑之前已经灭了的灯,根据第一步3的倍数有50,可得5的倍数有30个,3和5的公倍数有10个。
step3: 第一步灭了50盏灯;第二步总共拉了30次开关包括将之前被灭的50盏灯中的10盏拉亮,同时又拉灭了20盏灯。所以计算公式为:150-50+10-20=90(盏)。
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