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[2018·天津期中]设椭圆的左、右焦点分别为,,点在椭圆的外部,点是椭圆上的动点,满足恒成立,则椭圆离心率的取值范围是( )

Simone 发布于 2024-11-07 13:14:11 534 阅读

[2018·天津期中]设椭圆的左、右焦点分别为,,点在椭圆的外部,点是椭圆上的动点,满足恒成立,则椭圆离心率的取值范围是( )

[答案]D

[解析]∵点在椭圆的外部,∴,

[解析]∵点在椭圆的外部,∴,

[解析]∵点在椭圆的外部,∴,

,

由椭圆的离心率,

由椭圆的离心率,

,又因为,且,

,又因为,且,

,又因为,且,

要恒成立,即,

要恒成立,即,

要恒成立,即,

则椭圆离心率的取值范围是.故选D.

则椭圆离心率的取值范围是.故选D.

标签:椭圆,动点