周期与角速度的关系公式

角速度和周期关系公式：t=nT=n2/πT

推导过程：

总时间t=周数n*周期T；

因为角速度w=2π*f，而f=1/T（f=频率）；

所以T=2π/w；

所以t=nT=n2π/T；

角速度：

一个以弧度为单位的圆（一个圆周为2π，即：360度=2π),在单位时间内所走的弧度即为角速度。公式为：ω=Ч/t(Ч为所走过弧度，t为时间）ω的单位为：弧度每秒。

周期：

事物在运动、变化过程中，某些特征多次重复出现，其连续两次出现所经过的时间叫“周期”。周期分为数学周期、化学周期、物理周期、生物周期、经济周期等几种类型。

周期与角速度间的关系

关系是：w=2π/t(角速度=2π/周期)

周期（T）：质点做匀速圆周运动时，沿着圆周运动一周所用的时间。显然，周期越短，质点绕圆周的运动越快。周期、线速度、角速度、转速的关系设一对相啮合的标准齿轮的节圆半径分别为r1、r2，因为两齿轮转动时，两轮边缘线速度相等，即v1＝v2；

以此为出发点：线速度V=Rω(半径×角速度)，可知：R1ω1=R2ω2角速度与半径成反比：ω1/ω2=R2/R1角速度与齿数成反比的，即：i=w1/w2=Z2/Z1；角速度与转速的关系：ω=2πn/60(rad/s)=30πn/30(rad/s)齿数与半径成正比：Z1/Z2=R1/R2；周期与半径成正比:T1/T2=r1/r2。